Anni fa, durante il mio primo anno di insegnamento in un liceo classico, uno studente mi chiese quale fosse l’origine della parola “matematica”. All’epoca incoraggiavo gli studenti a cercare l’origine delle parole che si usano in matematica. Credo infatti che l’etimologia sia utile anche per un matematico, in quanto può svelare significati che l’uso ha fatto dimenticare; attraverso accostamenti di parole simili e differenze, possiamo scoprire molto sul contesto in cui è nata una parola e, per contrapposizione, sul nostro modo di intenderla.

Si sa che “matematica” deriva dal greco mathema, o mathesis, che significano “conoscenza”, ma in greco ci sono diverse forme di conoscenza. La domanda più interessante da porci è che differenza c’è tra mathema e altre forme di conoscenza, come la dianoia, o l’episteme. In altre parole, cosa ci dice l’etimologia della parola “matematica” sul ruolo della matematica nella conoscenza umana secondo la civiltà greca?

Il verbo manthano, conoscere, deriva probabilmente da menos, che significa “forza”. Scorrendo il dizionario di greco, si vede che il primo significato di manthano è “imparare a fare qualcosa” o “apprendere comportamenti”. Tra i significati successivi troviamo “abituarsi a fare o ad essere qualcosa”, “imparare, venire a conoscenza”, e infine “osservare, accertare qualcosa con la vista”.
Il tratto comune di questi significati sembra essere quello di una “conoscenza basata sull’azione”, una conoscenza che deriva cioè dall’aver fatto o sperimentato qualcosa.

Questa derivazione riflette il fatto che agli albori della civiltà greca (e anche prima di essa) la matematica nacque come strumento per far fronte ad esigenze pratiche come misurare il tempo, dividere terreni e costruire edifici, o contare negli scambi commerciali.

Anche oggi, nonostante i due millenni di scoperte matematiche che ci separano da quegli esordi, la matematica non ha perso il suo carattere di “conoscenza basata sul fare” (ovviamente ne ha acquisiti anche altri!). A qualsiasi livello, la sola conoscenza della teoria non è mai sufficiente per progredire in questa disciplina. Studiare matematica senza saper risolvere esercizi e problemi è come pensare di poter imparare a suonare un pezzo studiandolo solo con il solfeggio: per quanto bene si conosca la partitura, quando ci trova a suonarlo per la prima volta il risultato non è mai completamente soddisfacente. Bisogna allenare le dita, il suono, i respiri, la musicalità, … Allo stesso modo, è perfettamente normale non saper risolvere esercizi dopo aver “solo” studiato la teoria, perché affrontare un esercizio di matematica richiede una tecnica che va allenata.